Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и - Страница 107

107

Фиг. 36. К задаче 3.

Гидравлический пресс

Неподвижные жидкости и газы передают, не изменяя, давление во всех направлениях и на любые расстояния (за исключением возрастания давления с глубиной). В этом состоит закон Паскаля.

Экспериментальным подтверждением этого закона служит любая водопроводная система. Гидравлические прессы позволяют создавать легко управляемые громадные усилия для выжимания масла из семян, прессовки сена, штамповки чушек и т. д. Большие силы получаются из малых за счет давления жидкости на разные поршни. На фиг. 37 показан простейший пресс. Масло передает давление, создаваемое малым поршнем X, большому поршню Y. Когда X движется вниз, Y движется вверх, поднимая груз W. (Для обеспечения повторных ходов поршня X в его цилиндр поступают из резервуара дополнительные порции масла.) Если давление в масле составляет р кГ/см, то оно давит

на малый поршень площадью а см с силой F = p∙a кГ,

на большой поршень площадью А см с силой F = p∙А кГ,

А отношение сил

p∙a/p∙А = А/а

Следовательно, если площадь большого поршня намного превышает площадь малого, то он сможет выдержать гораздо большую нагрузку. Теперь переходите к задаче 4.

Фиг. 37. Гидравлический пресс.

...

Задача 4. Гидравлический пресс

Диаметр малого поршня гидравлического пресса, изображенного на фиг. 38, равен 0,5 см, а диаметр большого — 5 см, т. е. в 10 раз больше. Площадь большого поршня в ___ раз больше площади малого. Давление масла на оба поршня одинаково.

...

Сила, с которой масло давит на большой поршень, должна быть в ___ раз больше силы давления на малый. По мере продвижения малого поршня вниз какой-то объем масла переходит из малого цилиндра в большой и поднимает большой поршень.

[Примечание. Объем цилиндра = (высота)∙(площадь основания).]

Если масло не изменяет своего объема, то уменьшение объема малого цилиндра равно увеличению объема большого, а так как площадь большого поршня в раз ___ больше площади малого, то расстояние, пройденное им, составляет ___ от расстояния, пройденного малым поршнем.

Предположим теперь, что вместо непосредственного давления на малый поршень человек, работающий с прессом, воспользовался рычагом DBC (фиг 39), закрепленным на оси в точке В, который давит на малый поршень в точке D, если его потянуть вверх в точке С; DB = 5 см, ВС = 20 см. Рычаг позволяет человеку поднять груз в ___ раз больший, чем прежде. Полное отношение сил (передаточное число) равно теперь ___.

Однако большой поршень перемещается на гораздо меньшее расстояние, чем малый. Объем масла, выдавленного из малого цилиндра поршнем, равен произведению площади на ход поршня s или а∙s. Этот объем перекачивается в большой цилиндр и давит на большой поршень. Если последний поднимается на высоту s, то объем масла, заполнившего освободившееся пространство, равен А∙s, а поскольку масло почти несжимаемо, объем а∙s равен объему А∙s. Итак, отношение перемещений s/s= A/a, но отношение сил также равно A/a, следовательно,

F/F = A/a = s/s

И снова «насколько мы выигрываем в силе, настолько же проигрываем в расстоянии», так что

РАБОТА НА ВХОДЕ Fs = РАБОТА НА ВЫХОДЕ Fs.

Наклонная плоскость

Вместо того чтобы тянуть груз вертикально, мы можем поместить его на тележку и воспользоваться наклонной плоскостью (фиг. 40). Однако спасает ли это от растраты энергии? Когда мы поднимаем груз весом W вертикально на высоту h, то изменение энергии, т. е. работа, равно W∙h. Вкатывание же его по склону требует работы, F∙L. Так что изменение энергии при вертикальном подъеме равно W∙h, а при наклонном F∙L. Но в гл. 7 мы показали, что без учета трения F/W = h/L, т. е. F∙L = W∙h.

Переход энергии от человека к грузу при любом способе будет одним и тем же.

РЕЗЮМЕ. Все попытки сэкономить энергию безрезультатны.

Фиг. 40. Поднятие груза.

Что же такое энергия?

До сих пор мы так и не дали четкого определения энергии, а возможно, никогда и не сможем дать даже расплывчатого. Но после всех рассуждений о работе и топливе вы должны почувствовать, что ближе познакомились с энергией. Со временем это знакомство должно перерасти в ясное представление. Так, вы можете не соглашаться с каким-то определением справедливости, доброты, любви, но имеете право утверждать; «Я отлично знаю, что это означает: Я понимаю это». Так что пока энергия для вас — это нечто, содержащееся в топливе, нечто, способное переходить из одной формы в другую, причем количество переданной энергии измеряется произведением силы на расстояние. Переход энергии измеряется работой, поэтому «официальное» определение энергии гласит: «энергия — это способность производить работу». Качественно такое определение не слишком полезно; оно просто говорит: «если нечто обладает большой энергией, то оно способно передать много энергии чему-то другому». Количественно оно указывает лишь, что энергия должна измеряться в тех же единицах, что и работа.

107