Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и - Страница 136

• Предыдущая
• 136 / 202
• Следующая

Давление газа, р, изменяется пропорционально абсолютной температуре Т. Для любых двух температур Т и Т:

p/p = T/T

Воспользовавшись газовым термометром (фиг. 75, а) или законом Бойля, мы находим, что дляобъемов V и V при постоянном давлении

V/V = T/T

Этот закон верен для газов в области обычных температур, причем автоматически, ибо прямая линия проведена именно для определения температуры.

Фиг. 78. Зависимость давления газа (объем, постоянен) от абсолютной температуры (а) и зависимость объема газа (давление постоянно) от абсолютной температуры (б).

Если считать, что эта зависимость имеет место как при очень низких, так и при очень высоких температурах, то обнаружится, что разные реальные газы дают разные шкалы. Таким образом, мы должны вообразить идеальный газ — «излюбленный трюк теоретического мышления» — и пользоваться им для определения универсальной шкалы температур от абсолютного нуля до сколь угодно больших. При обычных температурах идеальный газ похож на большинство реальных, но не проявляет характерных особенностей своих «младших братьев», типа СО, и продолжает следовать простым законам поведения газов даже тогда, когда реальные газы начинают отходить от него и даже сжижаться.

Кинетическая теория и газовая температура

Кинетическая теория, которой мы верим благодаря успеху ее предсказаний, утверждает, что давление газа должно изменяться пропорционально средней кинетической энергии. Поскольку в газовой температурной шкале давление пропорционально абсолютной температуре, то, комбинируя эти два соотношения, получаем

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ МОЛЕКУЛ ~ АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА.

Поэтому температура приобретает простой смысл:

Абсолютная температура измеряет среднюю кинетическую энергию молекул газа.

Общее понятие температуры

Наше понятие температуры приобрело теперь более определенные контуры. Но из опасения, что оно покажется слишком простым и вы будете догматически утверждать, что «настоящая температура — это средняя Кинетическая Энергия молекул», мы остановимся на обсуждении общего определения. Говоря по совести, мы не знаем, что такое температура, и, по-видимому, никогда не узнаем больше того, что она определена на основе избранной нами процедуры измерения. Итак, выберем в качестве меры температуры произвольную физическую величину, которая обнаруживает разумные изменения при охлаждении и нагревании. Измерим эту величину при таянии льда и кипении воды, отложим измерения на графике в точках 0 и 100 °C (или 273 и 373° абсолютной температуры), а затем проведем через эти точки прямую, определяющую шкалу температур. Пользуясь таким графиком, можно находить температуру по этой шкале.

Первые создатели термометров выбирали в качестве физического свойства сначала объем образца воды, затем спирта, а потом ртути. Позднее же остановились на давлении образца газа. Можно также воспользоваться электропроводностью, термоэлектричеством, разностью расширения двух металлов и т. д. Все это действительно используется, но во вторичных термометрах, не предназначенных для определения температурной шкалы. Шкала таких термометров калибруется путем сравнения со ртутным, который в свою очередь градуируется по газовому термометру.

При выборе физической величины критерием служит удобство проведения точных измерений, и страстному желанию найти истинную температурную шкалу суждено оставаться неудовлетворенным, если не обнаружится какого-либо универсального поведения, свойственного всем, а не только отдельным веществам (типа ртути) или газам. Самое удивительное, что это возможно. Сто лет назад Кельвин, изучая свойства идеальной тепловой машины (прародителя всех паровых машин, турбин и т. д.), придумал шкалу температур, взяв в качестве меры температуры нагревателя количество тепла, отбираемого такой машиной от нагревателя. На первый взгляд такая шкала не кажется ни слишком многообещающей, ни удовлетворительной, но она обладает замечательным свойством. Прежде всего шкала будет одной и той же независимо от конструкции машины и рабочего вещества (при условии, что машина идеальная, т. е. без трения и тепловых потерь из-за теплопроводности и т. п.). Хотя такую машину нельзя сделать, ее нетрудно вообразить благодаря простым и ясным условиям работы такой идеальной машины. Ее к.п.д., или, иначе говоря, эффективность превращения теплоты в полезную механическую работу (когда она работает как паровая машина), выше, чем у любой реальной машины. Но удивительно не это, а то, что к. п д. не зависит от устройства и рабочего вещества машины. Кельвин и др. доказывали эту независимость с помощью остроумных мысленных экспериментов. Основываясь на величине к. п д. (который, конечно, зависит от количества тепла, отбираемого от нагревателя), Кельвин построил «абсолютную термодинамическую шкалу температур». Наконец-то появилась шкала, не зависящая от индивидуальных свойств вещества! И что же, ученые признали ее за это? Ничуть. Ее приняли и используют теперь в качестве стандарта по совершенно другой причине — ввиду ее необычайной полезности. (Кроме того, она согласуется со шкалой газового термометра, что также облегчило ее признание!)

В «цилиндр» такой идеальной машины можно помещать самые различные вещества и, наблюдая за ее к.п.д., получить возможность замечательно предсказывать свойства выбранного вещества. Получаются удивительные и очень полезные соотношения. Так, если в цилиндр поместить смесь льда и воды, то полученное уравнение выразит изменение точки таяния льда, приходящееся на атмосферу давления, через плотность льда, плотность воды, теплоту, обеспечивающую таяние 1 кг льда, и температуру Т таяния. Изменение точки плавления трудно измерить экспериментально, а теперь можно вычислить по четырем другим легко измеримым величинам! Можно «заполнить цилиндр» излучением, тогда уравнение скажет нам, что поток излучения от нагревателя пропорционален Т, где Т — абсолютная температура в новой шкале. (Эта формула полезна для измерения температуры Солнца.) Поместив в цилиндр рой электронов, можно найти соотношение, которое полезно для расчета радиоламп! Подобная игра с воображаемым помещением в цилиндр различных веществ и получением полезных соотношений для них носит название термодинамики. С помощью термодинамики получаются результаты, важные для техники, химии, атомной физики и астрономии. Однако все результаты выражены через температуру в собственной шкале термодинамики — абсолютной термодинамической шкале Кельвина. Эти результаты были бы бессмысленными, если бы не открытое Кельвином совпадение шкалы идеальных машин со шкалой газового термометра. Поэтому в качестве стандарта и в целях практической точности мы пользуемся теперь газовыми термометрами и все термодинамические предсказания выражаем именно в этой шкале. В честь Кельвина комбинация шкалы идеальных машин и газовой шкалы названа шкалой Кельвина и обозначается °К. Итак, после долгих безнадежных попыток найти абсолютную температуру наш корабль бросил якорь в твердый грунт универсальности.