Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и - Страница 199

199

206

Невидимые жидкости всегда были модны в науке: теплород, электричество, эфир. Если вы отбрасываете идею таинственной жидкости как архаизм или шаманство, вспомните, что ей ведь приписывались только те свойства, которые соответствуют наблюдениям над природой и с которыми должен согласиться любой скептик. Считалось, что эти жидкости должны сохраняться так же, как сохраняются энергия и импульс. Ошибка поклонников теплорода заключалась в том, что они называли его «жидкостью» и приписывали этой жидкости свойства, которые явно не сохраняются; они «ставили не на ту лошадь», дав ей к тому же неудачное имя. Бенджамен Франклин и другие ученые прошлого «ставили» на сохранение другой жидкости, электрического заряда — одного из вероятнейших победителей в истории физики.

207

Сейчас мы измеряем количество тепла в кг воды на градус Цельсия или Калориях, а потенциальную энергию — в абсолютных единицах (ньютон)∙ (метр), названных позднее в честь ученого — джоуль.

208

Он учитывал даже звуковую энергию скрежета железных плиток. Для этого он нанял виолончелиста, который должен был состязаться в громкости со скрежетом плиток, а потом измерялась энергия, затрачиваемая смычком виолончели. В результате Джоуль получил 1 %-ную поправку.

209

Трансжелдориздатг M., 1945.

210

Мы считаем пока, что у молекул нет способа «избавиться» от энергии или хранить про запас дополнительную потенциальную энергию. Кинетическая энергия во время соударения на мгновение переходит в потенциальную, после чего она полностью высвобождается.

211

При отклонении от среднего страховые компании с небольшим капиталом могут просто лопнуть (но им может и «повезти»), а для страховой компании с большим капиталом такие флуктуации благополучно усредняются. Так, от броуновского движения страдают носящиеся в воздухе бактерии, а воздушный шар испытывает лишь постоянное атмосферное давление.

212

Легко сказать: «Одинаковые распределения можно получить из общих соображений». Но ведь те же обилие соображения дали бы одинаковые распределения и по импульсам, а это неверно. Нет, статистическое доказательство не так уж просто и очевидно.

213

Гл. 11 («Интерлюдия. Приложение по арифметике») входит в т. 1 настоящего издания.

214

Здесь и ниже автор говорит о «молекуле воздуха». На самом деле, конечно, таких молекул нет. Просто для грубых оценок различие масс и размеров молекул О и N несущественно. — Прим. ред.

215

Это удельная теплоемкость «при постоянном объеме». Измерения «при постоянном давлении» включают некую работу над поршнем при расширении газа и здесь нежелательны. Величина теплоемкости при «постоянном объеме» составляет для гелия около / теплоемкости «при постоянном давлении».

216

Скорость молекулы v можно разложить на три составляющие v, v, v в направлениях х, у и z, а теорема Пифагора говорит нам, что сумма квадратов этих трех составляющих равна v. Следовательно, кинетическая энергия, отвечающая этим составляющие складывается в кинетическую энергию молекулы.

217

Частота — это число полных циклов колебаний или вращений в секунду.

218

Гл. 6 («Поверхностное натяжение: капля и молекулы») входит в т. 1 настоящего издания.

219

Учитывая возможные сомнения в определении, и в измерениях, разумно, пожалуй, считать несколько числом. Например, «диаметр равен нескольким А».

220

В последующих рассмотрениях мы будем считать молекулы воздуха или брома твердыми шариками определенного диаметра d, хотя «правдоподобнее» было бы представлять их продолговатыми и пушистыми. Мы сделаем еще допущение, что молекулы жидкости упакованы таким образом, что каждая занимает кубик объемом d. Определяя случайные блуждания, мы считаем длину всех шагов, L, в среднем одинаковой, хотя и знаем, что пробег молекул от раза к разу сильно изменяется в окрестности среднего значения L. Окончательные значения представляют собой корень квадратный из средней квадратичной величины. Арифметическое среднее было бы приблизительно на 20 % меньше.

Оценивая «расстояние полупобурения» для брома, мы имеем дело со случайным блужданием в одном измерении вместо трех — только вверх. Более того, мы не знаем, какого типа среднее воспринимает наше зрение. Кроме того, точность в определении расстояния «полупобурения» будет невысока из-за того, что не учитывается разница размеров молекул брома и воздуха и в нашей упрощенной статистике отсутствуют точные множители, наподобие √π или √2.

Жидкий бром более чем в 8 раза плотнее жидкого воздуха, а молекулы брома в 5/ раз массивнее молекул воздуха. Отсюда ясно, что диаметр молекул брома в 1,2 раза больше молекул воздуха. Эффективный поперечник при соударении молекулы брома и воздуха будет тогда в 1,1 раза больше, чем для чистого воздуха, а площадь поперечного сечения — в (1,1), или 1,2 раза. Но здесь мы тоже игнорируем разницу в 20 %.

221

Зарисовка случайного блуждания из нескольких сот шагов приведена на фиг. 89 (стр.530). За выбранное нами время молекула брома претерпевает огромное число соударений (сотни миллиардов), а мы наблюдаем огромное множество таких молекул. Так что N (число соударений) невообразимо велико и усреднение происходит по огромному числу случайных блужданий.

222

199