Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и - Страница 23

К оглавлению

СОЛНЦЕ, в центре неподвижное;

Меркурий, ближайшая к Солнцу планета;

Венера;

Земля и вращающаяся вокруг нее Луна;

Марс;

Юпитер;

Сатурн, самая далекая из известных тогда планет.

Считая орбиты планет правильными окружностями, Коперник вычислил на основании уже имеющихся наблюдений их относительные радиусы и смог поэтому дать в надлежащем масштабе довольно точную карту планетной системы. Чтобы получить из этих относительных значений действительные радиусы, ему нужно было измерить абсолютную величину любого из них, например расстояние от Солнца до Земли. Это расстояние было-известно лишь очень приближенно, поэтому масштаб созданной им полной схемы планет не был особенно надежен.

Определение радиусов орбит

Чтобы представить себе, как Коперник вычислял относительные радиусы, попробуйте решить эту задачу для внутренней планеты, скажем для Венеры. Венера находится ближе к Солнцу, чем Земля, и движется вокруг него по орбите меньшего радиуса. Эта орбита видна с Земли под таким углом, что Венера представляется наблюдателю то впереди, то позади Солнца, но путь, совершаемый ею, недолог, и она как бы возвращается обратно. Поэтому Венеру можно наблюдать только вблизи Солнца как утреннюю или вечернюю «звезду». Когда наблюдателю кажется, что Венера находится дальше всего от Солнца, как раз в той точке, где она как бы поворачивает и начинает двигаться в обратном направлении, на самом деле она должна находиться в точке С, лежащей на касательной, проведенной от Земли к орбите Венеры (фиг. 56).

Фиг. 56. Определение относительных радиусов орбит.

Когда Beнера находится в положениях А, В, D…, будет казаться, что она ближе к Солнцу. Согласно геометрическим свойствам окружности, касательная перпендикулярна радиусу SC. Таким образом, в треугольнике ECS угол при вершине С прямой, а угол при вершине Е можно измерить с Земли. Зная эти углы, можно изобразить в масштабе подобный треугольник и найти соотношение между SC и SE, т. е. между радиусами орбит Венеры и Земли соответственно.

Чтобы измерить требуемый угол при вершине Е, нужно определить угловое расстояние между Венерой и Солнцем в тот момент, когда наблюдателю кажется, что Венера наиболее удалена от F Солнца. Если вы не сможете произвести непосредственных измерений из-за слепящей яркости солнечных лучей, подождите захода Солнца, определив предварительно, в каком месте он произойдет, а затем наблюдайте за Венерой день за днем, пока расстояние между нею и Солнцем не окажется наибольшим. Представить, как измеряется угол, можно с помощью соединенных между собой брусков с просверленными в них отверстиями для наблюдений, хотя в действительности метод измерения будет несколько более сложным. Наблюдения показывают, что угол SEC приблизительно равен 46°. Если начертить и измерить треугольник с углами 46, 90 и 44°, то получится, что отношение сторон SC к SE равно примерно 72/100. Отсюда следует, что радиусы орбит Венеры и Земли относятся как 72:100. Рисовать треугольник нет необходимости, если имеются тригонометрические таблицы, которыми в свое время располагал и Коперник. Отношение SC/SE равно sin 46°, который, как видно из таблиц, равен 0,72. Коперник определил этот угол путем измерений и выполнил те же вычисления для Венеры и Меркурия. Для внешних планет геометрические построения гораздо сложнее, но Коперник примерно тем же способом вычислил относительные размеры их орбит. Так он смог нанести орбиты в масштабе на карту и правильно разместить планеты на орбитах в некоторый начальный момент. Чтобы предсказать их положения в другие моменты времени, ему надо было знать длительность «года» каждой из планет, т. е. время, в течение которого планета совершает полный оборот по орбите. Эти периоды обращения Коперник определил из записанных ранее наблюдений. Он установил, сколько времени требуется планете, чтобы совершить оборот и вернуться на прежнее место.

Пользуясь полученными до него данными, Коперник нанес положения планет на карту (в соответствующем масштабе) и определил их положения в прошлом, настоящем и будущем. Он мог проверить их прежние положения и сделать отсюда вывод, насколько правильна его «картина», или «теория», как мы будем ее теперь называть. Эта проверка дала положительные результаты, хотя и имелись расхождения, которые после тщательных вычислений привели к видоизменению простой картины.

Коперник приводил и другие доказательства правильности своей теории:

1) Марс много ярче (кажется большим по размеру) в некоторые времена года, очевидно, потому, что находится в это время ближе к Земле. Согласно системе Птолемея, Марс движется вокруг Земли по слегка эксцентрической орбите; однако на основании этого нельзя удовлетворительно объяснить довольно значительные изменения его расстояния от Земли. Согласно же схеме Коперника, это расстояние меняется в пределах от суммы радиусов орбит до их разности. Действительно, Марс ярче всего, когда его расстояние от Земли наименьшее, в те времена года, когда Марс и Земля находятся по одну и ту же сторону от Солнца, — Марс «противостоит» Солнцу в полночь, когда находится у нас над головой.

2) Как раз в тот момент, когда внешняя планета проходит обратную часть петли, она находится точно против Солнца (противостояние). Птолемей не мог объяснить этого факта, который с очевидностью следует из геометрических построений Коперника (см. фиг. 55).