Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и - Страница 202

К оглавлению

202

259

Допустим, что ε и ε' пролетают мимо друг друга со скоростью 165 000 км/сек. Тогда ε видит, что часы, которыми пользуется ε', идут медленнее и тикают через каждые 1,2 сек. Таким образом, он знает, что кубик наблюдателя ε' обладает скоростью 3 м/1,2 сек, или 2,5 м/сек. Его же кубик обладает импульсом 1 кг∙3 м/сек. Для сохранения импульса он должен считать, что другой кубик имел импульс 1,2 кг∙2,5 м/сек, так что масса другого кубика должна составлять 1,2 кг, т, е. возрасти на 20 %.

260

Для летящего электрона или соседа, летящего с ним бок о бок, их массы — нормальные массы покоя, а вот у проносящегося мимо экспериментатора масса в 5 раз больше его массы покоя, к тому же он сплющен в 5 раз по сравнению со своей нормальной толщиной.

261

Заметим, что это отклонение от одновременности не связано с упущением времени, необходимого световому сигналу, чтобы донести информацию до каждого из наблюдателей. Дело обстоит так, как будто каждый наблюдатель расположил вдоль своего вагона целый штат прекрасно натренированных помощников с часами, и эти помощники ведут наблюдения без запаздывания, а затем, собравшись, приносят свои записи наблюдателю, который сверяет их. Затем каждый из наблюдателей дает объяснение заявлению другого, что он видел, будто свет одновременно достиг концов его собственного вагона: «Что ни делает дурак, все он делает не так. Поставил в каждом конце вагона часы, которые показывают одно и то же время, когда на них падает свет. Это я тоже вижу. Но он ошибается, когда говорит, что его часы синхронизованы. Я вижу, что передние часы отстают от моих, стандартных, а задние часы — опережают. Я вижу, что до передней стены свету приходится идти дольше, мои часы, как и должно быть, показывают, что свет прибывает туда позднее. Но так как его часы несинхронизованы и идут медленнее моих, он не замечает опоздания. Ошибка в синхронизации часов как раз покрывает различие времен пролета из-за разных расстояний до концов его вагона». Как и в других подобных сравнениях, каждый наблюдатель обвиняет другого в тех ошибках, которые приписываются ему самому.

262

Приведенные на фит. 169 причудливые рисунки крайне условны. В одномерном пространстве все события происходят на одной прямой линии, вдоль оси х. В лоренцевом мире считается, что относительная скорость ε и ε' очень высока. Искажение системы х', t' показывает точку зрения наблюдателя ε. Сам ε', разумеется, воспринимает свою систему как неискаженную, но зато ему кажется, что искажена система xt. Здесь невозможно показать эту важную симметрию, так что лоренцевы картинки должны восприниматься как иллюстрация. Буквальное толкование их может запутать читателя.

263

Для вас это, вероятно, очевидно, ибо вы целиком полагаетесь на доказательство Евклида, на его авторитет. К тому же вы можете убедиться в правильности этого утверждения, взяв бумажный треугольник, оторвав углы и соединив их (фиг. 171). Допустим, однако, что мы живем на огромном шаре, не зная об этом. Маленькие треугольники, умещающиеся в классной комнате, дадут в сумме 180°. Но огромный треугольник будет иметь бóльшую сумму углов. Например, большой треугольник с вершиной в 90° на Северном полюсе будет иметь два прямых угла у основания на экваторе.

264

См. задачи 28 и 29, гл. 7 (т. 1, стр. 299).

265

Edmund Whittaker, From Euclid to Eddington, Cambridge, 1949.

266

Свыше двухсот лет назад французский философ и математик Даламбер «формулировал общий принцип решения задач с учетом ускоренного движения, добавьте ко всем известным силам, действующим на ускоряющуюся массу m, дополнительную силу — ma, а затем рассматривайте равновесие массы m. Добавляя «даламберовы силы» для всех тел сложной системы, можно превратить динамическую задачу вычисления сил или движения в статическую задачу о равновесии сил. Этот прием часто применяется инженерами, однако такой профессиональный трюк может сбить с толку, так что при обучении мы избегаем его. Он входит в набор «лекарств от головной боли для инженеров», о которых упоминалось в гл. 21.

267

Вот почему гравитационное притяжение Солнца «не создает» заметного поля силы тяжести, если мы движемся вместе с Землей по ее орбите вокруг Солнца. Заметный эффект возникает только при условии, что инертная и гравитационная массы для разных веществ не в точности пропорциональны. Малейшее различие упорно ищется, и если его обнаружат, это окажет огромнейшее влияние на нашу теорию.

268

Edmund Whittaker, From Euclid to Eddington, Cambridge, 1949, p. 117.

202