Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и - Страница 77

К оглавлению

77

Это знаменитая «проблема трех тел»: три большие массы находятся в пространстве и обладают данными начальными скоростями; нужно определить их движение в дальнейшем. Эта проблема выглядит простой, если ее решать по частям, однако полное ее решение пока получить не удалось.


VII. Приливы и отливы

Океанские приливы и отливы долгое время оставались загадкой, объяснить которую, казалось, можно было бы, установив их связь с движением Луны. Однако люди считали, что такая связь реально существовать не может, и даже Галилей осмеял эту идею. Ньютон показал, что приливы и отливы обусловлены неравномерным притяжением воды в океане со стороны Луны. Центр лунной орбиты не совпадает с центром Земли. Луна и Земля вместе вращаются вокруг их общего центра масс подобно двум плохо подобранным партнерам, танцующим вальс. Этот центр масс находится на расстоянии примерно 4800 км от центра Земли, всего лишь в 1600 км от поверхности Земли. Когда Земля притягивает Луну, Луна притягивает Землю с равной и противоположно направленной силой (третий закон), благодаря чему возникает сила Mv/r, вызывающая движение Земли вокруг общего центра масс с периодом, равным одному месяцу. Ближайшая к Луне часть океана притягивается сильнее (она ближе), вода поднимается — и возникает прилив. Находящаяся на большем от Луны расстоянии часть океана притягивается слабее, чем суша, и на этой части океана также поднимается водяной горб. Поэтому за 24 часа наблюдается два прилива. Вследствие вращения Земли движется и ее поверхность, тогда как приливные горбы, создаваемые притяжением Луны и Солнца, остаются еще на месте, так что приливы поднимаются и опускаются над сушей, движущейся под ними. Вода океана движется вместе с Землей, а приливные горбы идут как волны от берега к берегу. В результате сложных процессов, вызываемых трением и инертностью водяных масс, приливные горбы задерживаются, поэтому приливной горб находится не точно под Луной, а отстает в среднем на / суток. Солнце тоже вызывает приливы, хотя и не столь сильные, ибо большое расстояние до Солнца сглаживает неодинаковость притяжения. Два раза в месяц, когда солнечные и лунные приливы совпадают, наблюдаются особенно большие приливы. Когда солнечный и лунный приливы приходят в противоположных фазах, наблюдаются малые «квадратурные» приливы.



Фиг. 171. Океанские приливы и отливы обусловлены притяжением Луны.



Фиг. 172. Отставание приливов.


...

Мы можем оценить «приливные силы», действующие на элемент вещества в разных частях Земли. Возьмем «элемент», который весит 30 000 000 ньютон в любом месте на поверхности Земли. В центре Земли 3 земное притяжение, испытываемое этим «элементом», будет равно нулю (фиг.173).




Фиг. 173. Сила, вызывающая приливы.


...

Лунное притяжение создает силу mv/(радиус 3G), соответствующую месячному движению элемента. Расчет показывает, что эта сила равна 100 ньютон. Во всех других точках А, В, С… сила, действующая в направлении Луны, такая же — 100 ньютон, но лунное притяжение равно 97 ньютон, в точке А и 103 ньютон в точке С. Таким образом, радиальные притяжения, приходящиеся на элемент, будут равны:

в А: 30 000 000 + 97, эта величина обеспечивает необходимые 100 ньютон и еще остается 29 999 997 для эффективного g;

в В: 30 000 000 + Вертикальная компонента лунного притяжения, которая имеет небольшой наклон. Эта компонента составляет 4000/240 000 от 100, или около 1,5. В этом случае эффективное g равно 30 000 001,5;

в С: 30 000 000 (внутрь) и 103 (наружу), что обеспечивает необходимые 100 ньютон и еще остается (внутрь) 29 999 997 для эффективного g.

Таким образом, в точках А и С элемент «легче», чем в точке В, — на него действует приливная сила, равная 4,5 ньютон. Эта сила и порождает два горба, причем на каждые 3000 т приходится только 4,5 ньютон.


VIII. Масса Луны

Сравнивая квадратурный и сизигийный приливы, мы можем разделить и сравнить действие Солнца и Луны. Это проделал Ньютон и смог таким образом оценить массу Луны по величине вызываемого ею прилива. Иными словами, у Луны имеется необычный спутник — океанский водяной горб, который мы называем приливом. В течение двух столетий непосредственно определить массу Луны было невозможно, пока человек не запустил спутники для ее изучения.


IX. Кометы

Ньютон раскрыл природу комет — этих гостей Солнечной системы, которые всегда вызывали интерес и даже священный ужас. (Довольно странно, что даже в наши дни в широкой печати кометы рассматриваются как мистические явления. Бульварная пресса не осмелится назвать затмение чудом, ибо это вызовет смех, но когда появляется видимая комета или даже слух о ней, многие газеты из этого делают сенсацию, сообщая о «чудесном событии на небесах». Это невежество сохранилось вместе с теми предрассудками, которые обеспечили астрологии существование на века.)

Тихо Браге и Кеплер показали, что кометы не «чудесные явления», а тела, пересекающие, как тогда думали, орбиты планет только один раз. Их можно видеть лишь потому, что они освещаются солнечным светом, и по той же причине их можно наблюдать, когда они находятся на небольших расстояниях от Земли. Ньютон показал, что кометы движутся по очень вытянутым эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Их движение определяется, как и движение планет, гравитацией. Но они имеют очень малую величину, и их орбиты обладают значительно большим эксцентриситетом, так что их можно видеть только тогда, когда они проходят вблизи Солнца. Кометы уходят далеко за пределы орбит самых далеких планет, все время замедляясь (второй закон Кеплера); наконец, изменив направление в «вершине» эллипса (первый закон Кеплера), они после долгого путешествия прилетают опять в нашу область, разворачиваются на максимальной скорости вокруг Солнца и снова удаляются. Эллиптическая орбита кометы может быть измерена, и время ее возвращения точно предсказано. Одна из наиболее знаменитых комет названа по имени ее открывателя — Галлея (Галлей познакомился с Принципами Ньютона, когда их еще печатали). Это первый пример удачного предсказания времени — возвращения кометы, интервал между ее «визитами» оказался равным 76 годам. Ньютон как раз вовремя указал на одну из старых записей Кеплера и предсказал время будущих возвращений. Когда кометы возвратились точно в предсказанное время, они потеряли свою таинственность, но не потеряли своей славы. Их регулярное возвращение в предсказанные сроки позволяет проверить наши наблюдения и дает еще одно подтверждение закона всемирного тяготения. Можно проследить появление комет в прошлом.

77